Теоретическая информация*
- Функции и их графики
- Пределы
- Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи
- Общее определение предела
- Замена переменного и преобразование базы при такой замене
- Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства
- Общие свойства пределов
- Первый и второй замечательные пределы
- Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
- Использование непрерывности функций при вычислении пределов
- Сравнение бесконечно малых
- Таблица эквивалентных бесконечно малых при
- Упражнения на вычисление пределов
- Непрерывность функций и точки разрыва
- Производные и дифференциалы
- Мгновенная скорость при прямолинейном движении
- Касательная к кривой на плоскости
- Производная
- Свойства производных
- Производные некоторых элементарных функций
- Дифференциал
- Производная композиции
- Инвариантность дифференциала
- Производная обратной функции
- Производные некоторых элементарных функций (продолжение)
- Сводка основных результатов о производных
- Производные высших порядков
- Дифференциалы высших порядков и их неинвариантность
- Производные функции, заданной параметрически
- Производная функции, заданной неявно
- Приближённое вычисление производных
- Примеры и упражнения
- Свойства дифференцируемых функций
- Формула Тейлора
- Исследование функций и построение графиков
- Кривизна плоской кривой
- Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума
- Отделение корней
- Метод простого перебора
- Метод половинного деления
- Метод простых итераций
- Метод секущих
- Метод одной касательной
- Метод Ньютона (метод касательных)
- Метод хорд (метод линейной интерполяции)
- Приближённое нахождение точки экстремума
- Метод простого перебора
- Метод почти половинного деления
- Метод золотого сечения и метод Фибоначчи
- Методы, связанные с приближённым нахождением корня производной
- Упражнения
- Векторная алгебра
- Определение вектора
- Операции над векторами
- Разложение вектора по базису
- Линейная зависимость векторов
- Система координат и координаты вектора
- Проекции вектора
- Скалярное произведение
- Векторное произведение
- Выражение векторного произведения через координаты сомножителей
- Смешанное произведение
- Нахождение координат вектора в произвольном базисе
- Прямые линии и плоскости
- Кривые второго порядка
- Поверхности второго порядка
- Матрицы
- Системы линейных уравнений
- Алгебраические структуры
- Комплексные числа
- Построение поля комплексных чисел
- Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами
- Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа
- Тригонометрическая форма комплексного числа
- Показательная форма комплексного числа
- Извлечение корня из комплексного числа
- Корни многочленов
- Многомерные пространства
- Линейные преобразования
- Определение и примеры
- Матрица линейного преобразования
- Изменение матрицы линейного преобразования при изменении базиса
- Собственные числа и собственные векторы
- Нахождение собственных чисел и собственных векторов матриц
- Матрица линейного преобразования в базисе из собственных векторов
- Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду
- Первообразная и неопределённый интеграл
- Нахождение неопределённых интегралов
- Определённый интеграл и его свойства
- Конструкция определённого интеграла и площадь криволинейной трапеции
- Свойства определённого интеграла
- Интеграл с переменным верхним пределом
- Определённый интеграл при произвольном соотношении между нижним и верхним пределами
- Некоторые приёмы нахождения определённых интегралов
- Проверка геометрического смысла интеграла при подсчёте площади части круга
- Примеры и задачи
- Несобственные интегралы
- Приближённое вычисление определённых интегралов
- Квадратурные формулы левых и правых прямоугольников
- Квадратурная формула центральных прямоугольников
- Квадратурная формула трапеций
- Оценки ошибок формул трапеций и центральных прямоугольников
- Квадратурная формула Симпсона (формула парабол)
- Квадратурные формулы более высокого порядка точности
- Практическая оценка погрешности при применении квадратурных формул
- Приложения определённого интеграла к геометрическим вычислениям
- Функции нескольких переменных и их дифференцирование
- Открытые и замкнутые области в
- Связные множества
- График функции нескольких переменных
- Пределы функций нескольких переменных
- Непрерывность функции
- Ограничения функции на данное множество
- Свойства функций, непрерывных в области
- Частные производные
- Частные производные высших порядков
- Дифференцируемость функции и дифференциал
- Связь дифференциала с частными производными
- Производная сложной функции
- Инвариантность дифференциала
- Равенство смешанных частных производных
- Теорема о неявной функции
- Производные неявно заданной функции
- Выпуклые множества и функции
- Касательная плоскость к графику функции
- Приближённые вычисления с помощью дифференциала
- Примеры и задачи
- Открытые и замкнутые области в
- Градиент и производная по направлению
- Формула Тейлора для функции нескольких переменных
Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции
