mathserfer.narod.ru

Теория по высшей математике

‹-- Назад

График функции нескольких переменных

Пусть областью определения функции нескольких переменных служит некоторая область .

Графиком функции называется подмножество -мерного пространства с координатами , заданное уравнением , то есть множество

(последняя координата точки , принадлежащей графику , равна значению функции в точке ).

Изобразить график функции переменных на чертеже можно лишь в случае (мы не можем изобразить на бумаге пространство большей размерности) и, следовательно, лишь при (что соответствует функциям одной вешественной переменной) или при , то есть для функции двух переменных. В последнем случае, при , график обычно изображают в виде некоторой поверхности, расположенной над (или под) областью определения , а область определения располагают в горизонтальной плоскости чертежа -- плоскости . Вертикальная координатная ось тогда соответствует оси значений функции, . Точки , лежащие на графике, имеют тогда три координаты: , причём .

---