‹-- Назад
Приближённые вычисления с помощью дифференциала
Формулу
) значение бесконечно малой величины 
много меньшим, чем . Перенося 
в правую часть, получаем:
. С учётом выражения дифференциала через частные производные, находим, что
в точках , если известны значения и её частных производных 
в точке 
.
Пример 7.23 Пусть требуется приближённо вычислить значение 
Рассмотрим функцию 
и будем трактовать числа 
как малые отклонения на 
, 
, 
от "круглых" значений 
. 
то дифференциал функции равен 
Значение функции в точке 
равно 
значения частных производных равны
Поэтому
и 
как малые отклонения на , , от "круглых" значений . Поскольку
равно значения частных производных равны  | |
 |
Поэтому
Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции
