‹-- Назад
Нахождение координат вектора в произвольном базисе
Пусть в правом ортонормированном базисе заданы векторы
, 
, 
, 
. Цель данного раздела -- научиться определять, образуют ли векторы a,b,c базис, и, в случае положительного ответа на этот вопрос, научиться находить координаты вектора d в базисе a,b,c. Для ответа на первый вопрос нужно найти abc. Если 
, то по предложению 10.26 векторы a,b,c -- некомпланарные и, следовательно, образуют базис в трехмерном пространстве.
Для нахождения координат напишем разложение вектора d по базису a,b,c с буквенными коэффициентами: 
. В силу предложений 10.4 и 10.5 получим три соотношения для координат
, которые и служат координатами вектора d в базисе a,b,c.
Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции
