‹-- Назад

Кривизна плоской кривой

Рассмотрим кривую на плоскости, которую будем представлять как график некоторой функции $ f(x)$, заданной на интервале $ (a;b)$. В главе 7 мы видели, что направление искривления графика функции связано со знаком второй производной: при $ f''(x)>0$ график имеет выпуклость книзу, а при $ f''(x)<0$ -- кверху. Однако ясно, что линии, имеющие выпуклость в одну и ту же сторону, могут быть выпуклыми сильнее или слабее. Интуитивно ясно, например, что выпуклость параболы $ y=x^2$ гораздо больше в окрестности её вершины (то есть при $ x$, близких к 0), чем вдали от вершины (при больших $ \vert x\vert$).

В этой главе мы изучим числовую характеристику, выражающую степень выпуклости кривой в фиксированной точке этой кривой -- кривизну.






Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции

на главную
Hosted by uCoz